数论
质数、余数与进制：整数背后的隐藏结构。
- 21质数与因数可以学习把数分解成质数，再直接从指数算出它的因数个数、因数和与因数积。
0% - 22整除与勒让德公式可以学习只看数字就判断整除，求出缺失的数字；不用乘出来，就能数出阶乘里某个质因数的个数。
0% - 23最大公因数与最小公倍数可以学习用质因数的指数构造最大公因数和最小公倍数，用辗转相除法把大数对一步步变小，再用裴蜀定理看清两种步长究竟能凑出哪些总数。
0% - 24模运算可以学习用余数代替大数来计算：在钟面上绕圈，找出尾数周期，再用欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理和中国剩余定理驯服巨大的幂。
0% - 25代数数论可以学习先把数换成字母，再因式分解：平方差、立方和与立方差、西蒙因式分解技巧和苏菲·热尔曼恒等式，专破竞赛中的数论题。
0% - 26不定方程可以学习只承认整数解的方程：因式分解、估界，或者取模证明根本没有解。
0% - 27进制可以学习每种进制都是一条“满几进一”的规则：把一个数按进制的幂展开，就能解出各位数字，或者取模直接读出余数。
0% - 28数论杂题可以学习回文数、硬币问题和一组数论小技巧：把数两两配对，求两种硬币凑不出的最大金额，在数字和方格中发现规律。
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