速度、路程与时间：全部习题

一辆小车沿山坡滚下，第一秒走了 $5$ 英寸，并不断加速，使得此后每个 $1$ 秒的时间段里走的路程都比前一个 $1$ 秒多 $7$ 英寸。小车用了 $30$ 秒到达山脚。它一共走了多少英寸？

Chantal 和 Jean 从步道起点出发，朝一座防火瞭望塔徒步。Jean 背着很重的背包，走得比较慢。Chantal 一开始以每小时 $4$ 英里的速度走。到了去瞭望塔的半路，步道变得非常陡，Chantal 的速度降到每小时 $2$ 英里。到达瞭望塔后，她立刻掉头，以每小时 $3$ 英里的速度走下陡峭的那段路。她在半路处遇到了 Jean。相遇之前，Jean 的平均速度是每小时多少英里？

一辆汽车以每小时 $60$ 千米的恒定速度经过点 $A$。过了一段时间，第二辆汽车以每小时 $75$ 千米的恒定速度经过同一点 $A$，然后跟在第一辆车后面。它在驶过点 $A$ 之后 $75$ 千米处追上了第一辆车。第一辆车经过点 $A$ 之后多少分钟，第二辆车经过了点 $A$？

Sam 在 $90$ 分钟内开了 $96$ 英里。他在前 $30$ 分钟的平均速度是 $60$ mph（英里每小时），在第二个 $30$ 分钟的平均速度是 $65$ mph。他在最后 $30$ 分钟的平均速度是多少 mph？

每天早上，Aya 都要走 $9$ 千米，最后到咖啡店结束。有一天，她以每小时 $s$ 千米的速度走，整个过程用了 $4$ 小时，其中包括在咖啡店的 $t$ 分钟。另一天早上，她以每小时 $s + 2$ 千米的速度走，整个过程用了 $2$ 小时 $24$ 分钟，其中也包括在咖啡店的 $t$ 分钟。今天早上，如果她以每小时 $s + \frac{1}{2}$ 千米的速度走，那么整个过程要用多少分钟（包括在咖啡店的 $t$ 分钟）？

Samia 骑自行车去看朋友，平均速度是每小时 $17$ 千米。当她走完到朋友家路程的一半时，一个轮胎瘪了，于是她以每小时 $5$ 千米的速度步行走完剩下的路。她一共用了 $44$ 分钟到达朋友家。Samia 步行了多少千米（精确到十分位）？

Roy 买了一辆新的油电混合动力汽车。在一次行程中，前 $40$ 英里汽车只用电池，之后的路程只用汽油，耗油率是每英里 $0.02$ 加仑。整个行程平均每加仑汽油行驶 $55$ 英里。这次行程有多少英里？

Rudolph 以恒定速度骑车，每骑完 1 英里就停下休息五分钟。Jennifer 也以恒定速度骑车，她的速度是 Rudolph 的四分之三，但 Jennifer 每骑完 2 英里才休息五分钟。Jennifer 和 Rudolph 同时出发，并恰好同时到达 $50$ 英里处。他们一共用了多少分钟？

Andrea 和 Lauren 相距 $20$ 千米。她们骑车相向而行，Andrea 的速度是 Lauren 的 3 倍，两人之间的距离以每分钟 $1$ 千米的速度缩短。$5$ 分钟后，Andrea 的轮胎瘪了，她停下来等 Lauren。从她们开始骑车算起，过了多少分钟 Lauren 到达 Andrea 那里？

Steve 和 LeRoy 在离岸 $1$ 英里的地方钓鱼时，他们的船漏水了，水以每分钟 $10$ 加仑的恒定速度涌进来。如果船里进水超过 $30$ 加仑，船就会沉。Steve 以每小时 $4$ 英里的恒定速度朝岸边划船，同时 LeRoy 往船外舀水。要想不沉船到达岸边，LeRoy 舀水的速度最慢是每分钟多少加仑？

Ed 和 Sue 骑车的速度相同且恒定。同样，他们慢跑的速度也相同且恒定，游泳的速度也相同且恒定。Ed 骑车 $2$ 小时、慢跑 $3$ 小时、游泳 $4$ 小时，一共行进了 $74$ 千米；Sue 慢跑 $2$ 小时、游泳 $3$ 小时、骑车 $4$ 小时，一共行进了 $91$ 千米。他们骑车、慢跑和游泳的速度都是每小时整数千米。求 Ed 骑车、慢跑和游泳速度的平方和。

Ana、Bob 和 Cao 骑车的恒定速度分别是每秒 $8.6$ 米、每秒 $6.2$ 米和每秒 $5$ 米。他们同时从一块长方形场地的东北角出发，场地较长的边沿正西方向。Ana 沿场地的边缘骑行，起初向西；Bob 沿场地的边缘骑行，起初向南；Cao 沿直线穿过场地，骑向场地南边上的一点 $D$。Cao 到达点 $D$ 的同时，Ana 和 Bob 也第一次到达 $D$。场地的长、场地的宽与点 $D$ 到场地东南角的距离之比可以表示为 $p : q : r$，其中 $p$、$q$、$r$ 是正整数，且 $p$ 与 $q$ 互质。求 $p + q + r$。

Jon 和 Steve 沿着一条小路骑自行车，小路与两条并排的东西向铁轨平行。Jon 以每小时 $20$ 英里的速度向东骑，Steve 以每小时 $20$ 英里的速度向西骑。两列长度相等的火车以恒定但不同的速度相向行驶，各自都从两名骑车人身旁经过。每列火车经过 Jon 都恰好用了 $1$ 分钟。西行火车经过 Steve 所用的时间是东行火车的 $10$ 倍。每列火车的长度是 $\frac{m}{n}$ 英里，其中 $m$ 和 $n$ 是互质的正整数。求 $m + n$。